1) На рисунке параллелограмм ABCD. ∠A : ∠B = 4 : 5. Найти ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°.

Пусть ∠A = 4x, а ∠B = 5x. Тогда 4x + 5x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.

∠A = 4 · 20° = 80°, ∠B = 5 · 20° = 100°. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠C = ∠A, ∠D = ∠B.

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°, ∠C = 80°, ∠D = 100°.