1. На рисунке параллелограмм ABCD, диагональ BD. Дано: ∠ABD = 80°, угол у вершины B между BC и BD, вероятно, 45° [первая цифра неразборчива]. Найти неизвестные углы.

Если на рисунке указан угол ∠CBD = 45°:

1. В треугольнике BCD угол при вершине C равен углу A параллелограмма, а угол при вершине B равен 45°.
2. В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠C = ∠A = 55°.
3. В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 80° − 55° = 45°.
4. В треугольнике BCD: ∠BDC = 180° − 45° − 55° = 80°.

Ответ: ∠A = 55°, ∠C = 55°, ∠ADB = 45°, ∠BDC = 80°.

Если же запись у вершины B действительно означает 145°, то данные противоречивы: углы 80° и 145° не могут быть двумя частями одного внутреннего угла параллелограмма.