1. На рисунке пересекаются прямые и образуются углы 1, 2, 3, 4, α и β. Дано: ∠α = 20°, ∠β = 130°. Найти: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠2 = ∠β = 130°.

∠α и ∠1 — смежные углы, значит, ∠1 = 180° − 20° = 160°.

∠α и ∠4 — вертикальные углы, поэтому ∠4 = 20°.

Углы ∠3, ∠2 и ∠α вместе образуют развернутый угол: ∠3 = 180° − 130° − 20° = 30°.

Ответ: ∠1 = 160°, ∠2 = 130°, ∠3 = 30°, ∠4 = 20°.