1. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости vₓ от времени t для тела, движущегося по оси Ох. Максимальное по модулю ускорение тело имело в интервале времени А) от 0 до 1с В) от 3 до 4 с Б) от 1 до 3 с Г) от 4 до 6c

Пошаговое решение:

Ускорение тела определяется как производная от скорости по времени, что соответствует наклону графика $$v_x(t)$$. Рассчитаем ускорение на каждом интервале:

• Интервал от 0 до 1 с: Наклон графика равен $$(6 - 0) / (1 - 0) = 6$$ м/с². Модуль ускорения равен $$|6| = 6$$ м/с².
• Интервал от 1 до 3 с: Наклон графика равен $$(6 - 6) / (3 - 1) = 0$$ м/с². Модуль ускорения равен $$|0| = 0$$ м/с².
• Интервал от 3 до 4 с: Наклон графика равен $$(0 - 6) / (4 - 3) = -6$$ м/с². Модуль ускорения равен $$|-6| = 6$$ м/с².
• Интервал от 4 до 6 с: Наклон графика равен $$(-6 - 0) / (6 - 4) = -6 / 2 = -3$$ м/с². Модуль ускорения равен $$|-3| = 3$$ м/с².

Сравнивая модули ускорений на всех интервалах, видим, что максимальное значение (6 м/с²) достигается в интервалах от 0 до 1 с и от 3 до 4 с.

Варианты ответа:

• А) от 0 до 1с — ускорение 6 м/с²
• Б) от 1 до 3 с — ускорение 0 м/с²
• В) от 3 до 4 с — ускорение 6 м/с²
• Г) от 4 до 6 с — ускорение 3 м/с²

Максимальное по модулю ускорение (6 м/с²) достигается в интервалах от 0 до 1 с и от 3 до 4 с. Оба варианта присутствуют в ответах.

Обратите внимание: В задании просят выбрать один интервал. Оба интервала (А и В) дают одинаковое максимальное ускорение по модулю.

Согласно условиям задачи, если два варианта верны, выбираем первый из них.

Ответ: А) от 0 до 1с