1. На рисунке приведен график зависимости проекции скорости тела от времени. Чему равна проекция ускорения тела на интервале времени от 6 с до 10 с?

Решение:

Ускорение тела является проекцией на ось $$v_x$$ и находится как производная от скорости по времени, или как тангенс угла наклона графика скорости к оси времени.

На интервале времени от 6 с до 10 с график представляет собой прямую линию, наклоненную вниз. Скорость изменяется от 0 м/с до -10 м/с.

Формула для ускорения:

\[ a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} \]

В данном случае:

\[ \Delta v_x = v_{x, 10} - v_{x, 6} = -10 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с} = -10 \text{ м/с} \]

\[ \Delta t = 10 \text{ с} - 6 \text{ с} = 4 \text{ с} \]

Тогда ускорение:

\[ a_x = \frac{-10 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = -2.5 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: -2.5 м/с²