1. На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин. а) Для растяжения какой пружины надо приложить большую силу, чтобы удлинения пружин стали одинаковыми? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз жёсткость одной пружины больше, чем жёсткость другой? в) Чему равна жёсткость каждой пружины?

По закону Гука \(F=kx\), поэтому жёсткость равна наклону графика зависимости силы от удлинения.

С графика: для пружины 1 сила 10 Н соответствует удлинению 4 см; для пружины 2 сила 10 Н соответствует удлинению 2 см. При одинаковом удлинении большее усилие требуется для пружины 2: её график круче.

Жёсткости:

\(k_1=\frac{10\text{ Н}}{4\text{ см}}=2.5\text{ Н/см}=250\text{ Н/м}.\)

\(k_2=\frac{10\text{ Н}}{2\text{ см}}=5\text{ Н/см}=500\text{ Н/м}.\)

Отношение жёсткостей: \(\frac{k_2}{k_1}=\frac{500}{250}=2.\)

Ответ: а) пружины 2; б) жёсткость пружины 2 в 2 раза больше; в) \(k_1=250\text{ Н/м}\), \(k_2=500\text{ Н/м}\).