1. На рисунке приведены графики зависимости силы упругости от деформации для двух пружин. а) Какую пружину надо растянуть сильнее, чтобы значения силы упругости пружин стали одинаковыми? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько раз жёсткость одной пружины больше, чем жёсткость другой? в) Чему равна жёсткость каждой пружины?

По закону Гука жёсткость равна наклону графика: \(k=F/x\). С графика: для пружины 1 при удлинении 1 см сила равна 4 Н; для пружины 2 при удлинении 2 см сила равна 2 Н.

а) При одинаковой силе сильнее нужно растянуть пружину 2: её график менее крутой, то есть её жёсткость меньше.

б) Отношение жёсткостей равно отношению наклонов графиков: \(k_1/k_2=(4/1)/(2/2)=4\).

в) Переведём удлинение в метры: 1 см = 0,01 м, 2 см = 0,02 м. Тогда \(k_1=4/0.01=400\) Н/м, а \(k_2=2/0.02=100\) Н/м.

Ответ: сильнее растянуть нужно пружину 2; пружина 1 в 4 раза жёстче; \(k_1=400\) Н/м, \(k_2=100\) Н/м.