1. На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\). Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 20 с.

Путь равен площади под графиком скорости на участке от 0 до 20 с. Скорость на этом участке положительна.

По графику: \(v(0)=5\) м/с, \(v(10)=20\) м/с, \(v(20)=10\) м/с.

От 0 до 10 с график образует трапецию:
\(s_1=\frac{5+20}{2}\cdot 10=125\) м.

От 10 до 20 с также получаем трапецию:
\(s_2=\frac{20+10}{2}\cdot 10=150\) м.

Тогда \(s=s_1+s_2=125+150=275\) м.

Ответ: 275 м.