1) На рисунке прямоугольник ABCD, диагональ AC. ∠ACD = 49°. Найти ∠CAD, ∠CDA, ∠ACB, ∠CAB.

В прямоугольнике все углы равны 90°, а противоположные стороны параллельны.

1. В треугольнике ACD: ∠CDA = 90°. Тогда ∠CAD = 180° − 90° − 49° = 41°.
2. Так как BC ∥ AD, углы ACB и CAD равны как накрест лежащие: ∠ACB = 41°.
3. Угол BAD прямой, поэтому ∠CAB = 90° − ∠CAD = 49°.

Ответ: ∠CAD = 41°, ∠CDA = 90°, ∠ACB = 41°, ∠CAB = 49°.