1. На рисунке прямоугольник ABCD, диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠ABD = 30°. Найдите угол между диагоналями.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°. Поэтому ∠DBC = 90° − 30° = 60°.

Диагонали прямоугольника образуют с параллельными сторонами равные соответствующие углы, поэтому острый угол между диагоналями равен 2 · 30° = 60°.

Ответ: 60°.