1. На рисунке прямые \(a\) и \(b\) пересекаются; вертикальные лучи обозначены \(a_1\) и \(b_1\). Один из углов равен \(120^\circ\). Найдите \(\angle a_1b_1\) и \(\angle ab_1\).

Угол \(\angle a_1b_1\) вертикален отмеченному углу \(120^\circ\), поэтому они равны.

Углы \(\angle a_1b_1\) и \(\angle ab_1\) смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\): \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle a_1b_1=120^\circ\), \(\angle ab_1=60^\circ\).