Ответ:

Перечислим пути из A в H:

  1. A–B–E–F–H;
  2. A–E–F–H;
  3. A–D–F–H;
  4. A–D–G–H;
  5. A–D–G–F–H;
  6. A–C–D–F–H;
  7. A–C–D–G–H;
  8. A–C–D–G–F–H.

Ответ: 8 путей.