1. На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G и H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город H, проходящих через город D?

Сначала найдём количество путей из A в D:

1. A → D;
2. A → C → D;
3. A → B → D.

Всего таких путей: 3.

Из D в H можно попасть двумя способами:

1. D → G → H;
2. D → F → G → H.

Всего таких путей: 2.

Каждый путь из A в D можно соединить с каждым путём из D в H:

\(3 \cdot 2 = 6\).

Ответ: 6 путей.