№1 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Для того чтобы найти количество путей из города А в город К, будем использовать принцип подсчета путей, учитывая направление движения и избегая циклов.

Начнём с города А и будем двигаться по направлению к К, записывая количество путей, ведущих к каждому городу:

1. К городу А: 1 путь (сам город).
2. К городу Б: Пути ведут из А. 1 путь.
3. К городу Г: Пути ведут из А. 1 путь.
4. К городу Д: Пути ведут из Б. 1 путь.
5. К городу Е: Пути ведут из А и из Д. 1 + 1 = 2 пути.
6. К городу Ж: Пути ведут из Г и из Е. 1 + 2 = 3 пути.
7. К городу И: Пути ведут из Ж. 3 пути.
8. К городу К: Пути ведут из И. 3 пути.

Таким образом, существует 3 различных пути из города А в город К.

Ответ: 3