Ответ:

Посчитаем все направленные пути из города А в город В, начиная с первого города и учитывая каждый допустимый переход по стрелкам.

После последовательного подсчёта количества путей, приходящих в каждую вершину, получаем для города В: 7 путей.

Ответ: 7.