1. На рисунке — схема дорог, связывающих населенные пункты A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из населенного пункта A в населенный пункт G?

Обозначим через N(X) число путей из A в пункт X. Считаем по стрелкам, складывая числа путей, приходящих в пункт.

N(A)=1; далее: N(D)=1, N(C)=N(A)+N(D)=2, N(B)=N(A)=1.

В пункт E ведут дороги из A, C, D и B, поэтому N(E)=1+2+1+1=5. В пункт F ведут дороги из E и B: N(F)=5+1=6. В пункт G ведут дороги из D, E и F: N(G)=1+5+6=12.

Ответ: 12 путей.