1. На рисунке слева: ∠ac − ∠cb = 25°. Найти ∠ac и ∠cb. На рисунке справа: один из углов при пересечении прямых равен 120°. Найти ∠a₁Ob₁ и ∠aOb₁.

На левом рисунке лучи a и b образуют развёрнутый угол, поэтому ∠ac + ∠cb = 180°.

Обозначим ∠ac = x, ∠cb = y. Тогда \(x-y=25^\circ\) и \(x+y=180^\circ\).

1. Складываем равенства: \(2x=205^\circ\), значит, \(x=102.5^\circ\).
2. Находим второй угол: \(y=180^\circ-102.5^\circ=77.5^\circ\).

На правом рисунке угол 120° и ∠a₁Ob₁ — вертикальные, поэтому они равны. Угол ∠aOb₁ смежный с углом 120°, поэтому их сумма равна 180°: \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

Ответ: слева ∠ac = 102,5°, ∠cb = 77,5°; справа ∠a₁Ob₁ = 120°, ∠aOb₁ = 60°.