№1. На рисунке точки D, B, A лежат на одной прямой, причём DB = 7 и BA = 7. Перпендикуляры DE и BC проведены к прямой EA; EC = 5. Найти AC.

Рассмотрим прямоугольные треугольники DEC и BCA. У них равны острые углы при вершинах D и B, поскольку они образованы одними и теми же прямыми. Значит, треугольники подобны.

По рисунку DB = BA, поэтому соответствующие им горизонтальные проекции EC и CA равны.

Следовательно, AC = EC = 5.

Ответ: AC = 5.