1. На рисунке треугольник ABC; у вершины A отмечен угол 45°, у сторон видны обозначения 5, 2 и 4. а) P₍ABC₎ = ? б) S₍ABC₎ = ?

Обозначения на рисунке читаются неоднозначно: числа 5, 2 и 4, по-видимому, подписаны у трёх сторон, но тогда угол 45° не согласуется с этими длинами. Если принять стороны равными 5, 2 и 4, по формуле Герона периметр равен 5 + 2 + 4 = 11, а площадь равна \(\sqrt{\frac{11}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{231}}{4}\). Однако такой треугольник не имеет угла 45° при вершине A, если стороны 5 и 4 прилегают к этому углу.

Чтобы дать однозначный ответ, нужно уточнить, к каким именно сторонам относятся числа и какое значение угла указано на рисунке.