1. На шоколадной фабрике измерили массу 8 шоколадных батончиков: 33 г, 34 г, 35 г, 33 г, 38 г, 36 г, 40 г, 39 г. а) Найдите среднее значение массы. б) Найдите медиану числового набора. в) Сколько показаний больше и сколько показаний меньше медианы? г) Какое значение в данном случае лучше описывает числовой набор — среднее арифметическое или медиана? Дайте развернутый ответ.

Среднее значение. Сложим массы и разделим сумму на количество батончиков:

\(33+34+35+33+38+36+40+39=288\) г.

\(288:8=36\) г.

Медиана. Расположим массы по возрастанию: 33, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40. Значений восемь, поэтому медиана — среднее двух чисел в середине:

\((35+36):2=35.5\) г.

Больше 35,5 г — четыре показания: 36, 38, 39 и 40 г. Меньше 35,5 г — также четыре: 33, 33, 34 и 35 г.

В этом наборе среднее арифметическое (36 г) немного лучше описывает общую массу: оно учитывает все восемь измерений, а значения не содержат резко отличающихся выбросов. Медиана (35,5 г) тоже хорошо показывает середину набора и почти совпадает со средним. Поэтому оба показателя здесь близки и характеризуют данные сходным образом.