1. На соревнованиях по настольному теннису участвовали равные по количественному составу команды, в которых всего 145 мальчиков и 87 девочек. Во всех командах было одинаковое число мальчиков и девочек. Сколько команд участвовало в соревнованиях? Сколько девочек и сколько мальчиков было в каждой команде?

Количество команд должно быть общим делителем чисел 145 и 87. Наибольшее возможное количество команд: \(\operatorname{НОД}(145,87)=29\).

Мальчиков в каждой команде: \(145:29=5\).

Девочек в каждой команде: \(87:29=3\).

Ответ: 29 команд; в каждой команде 5 мальчиков и 3 девочки.