1)На соревнованиях по прыжкам в воду в детской спортивной школе судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и результат умножается на коэффициент сложности k. Какие спортсмены набрали итоговый балл выше 165?

Решение:

Чтобы рассчитать итоговый балл каждого спортсмена, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Для каждого спортсмена:
• Найти оценки судей.
• Отбросить две самые высокие и две самые низкие оценки.
• Сложить три оставшиеся оценки.
• Умножить полученную сумму на коэффициент сложности k.

Далее сравним полученный итоговый балл с 165.

Расчет для Иванова:

• Оценки: 7, 7.7, 6.8, 8.4, 6.2, 5.5, 6.5
• Сортируем оценки: 5.5, 6.2, 6.5, 6.8, 7, 7.7, 8.4
• Отбрасываем две наименьшие (5.5, 6.2) и две наибольшие (7.7, 8.4).
• Остаются оценки: 6.5, 6.8, 7
• Сумма оставшихся оценок: 6.5 + 6.8 + 7 = 20.3
• Коэффициент сложности k = 8
• Итоговый балл: 20.3 * 8 = 162.4

Расчет для Петрова:

• Оценки: 8.4, 6.9, 5.1, 8.3, 7.3, 7.6, 6.7
• Сортируем оценки: 5.1, 6.7, 6.9, 7.3, 7.6, 8.3, 8.4
• Отбрасываем две наименьшие (5.1, 6.7) и две наибольшие (8.3, 8.4).
• Остаются оценки: 6.9, 7.3, 7.6
• Сумма оставшихся оценок: 6.9 + 7.3 + 7.6 = 21.8
• Коэффициент сложности k = 7.5
• Итоговый балл: 21.8 * 7.5 = 163.5

Расчет для Сидорова:

• Оценки: 5.5, 7.2, 5, 7.2, 5.2, 5.9, 7
• Сортируем оценки: 5, 5.2, 5.5, 5.9, 7, 7.2, 7.2
• Отбрасываем две наименьшие (5, 5.2) и две наибольшие (7.2, 7.2).
• Остаются оценки: 5.5, 5.9, 7
• Сумма оставшихся оценок: 5.5 + 5.9 + 7 = 18.4
• Коэффициент сложности k = 9
• Итоговый балл: 18.4 * 9 = 165.6

Вывод:

Сравнивая итоговые баллы с 165:

• Иванов: 162.4 (меньше 165)
• Петров: 163.5 (меньше 165)
• Сидоров: 165.6 (больше 165)

Ответ: Сидоров