1. На сторонах угла с вершиной A расположены точки K, M, N, B и C, D, E, F соответственно. KC ∥ MD ∥ NE ∥ BF. AC = CD = DE = EF = 11, AK = 9. Найти KM.

Так как параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, получаем:

\(\frac{KM}{CD}=\frac{AK}{AC}\).

Подставим данные: \(\frac{KM}{11}=\frac{9}{11}\), откуда \(KM=9\).

Ответ: 9.