1. На сторонах угла с вершиной O лежат точки A₁, A₂ на одной стороне и B₁, B₂ — на другой. Прямые A₁B₁ и A₂B₂ параллельны. Известно: OA₁ = 4, A₁A₂ = 6, OB₁ = 5. Найдите B₁B₂. Указание: используйте пропорцию OA₁/OA₂ = OB₁/OB₂.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как точки A₁ и A₂ лежат на одном луче, OA₂ = OA₁ + A₁A₂ = 4 + 6 = 10.

Из подобия треугольников OA₁B₁ и OA₂B₂:

\(\dfrac{OA_1}{OA_2}=\dfrac{OB_1}{OB_2}\), значит \(\dfrac{4}{10}=\dfrac{5}{OB_2}\).

Отсюда \(OB_2=\dfrac{5\cdot10}{4}=12.5\). Поэтому \(B_1B_2=OB_2-OB_1=12.5-5=7.5\).

Ответ: \(B_1B_2=7.5\).