1. На сторонак MN и PK параллелограмма KMNP отложены равные отрезки. MA и PB. Докажите, что четырёхугольник AMBP — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны: \(MN \parallel PK\), \(MN=PK\). По условию \(MA=PB\), причём эти отрезки отложены на параллельных сторонах.

Так как \(AM\) лежит на прямой \(MN\), а \(PB\) — на прямой \(PK\), то \(AM\parallel PB\). Кроме того, \(AM=PB\).

В четырёхугольнике \(AMBP\) одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, \(AMBP\) — параллелограмм.

Ответ: \(AMBP\) — параллелограмм.