1. На стороне BA угла ABC отложены точки M и N так, что BM = MN = NA. Через M и N проведены прямые, параллельные AC, пересекающие сторону BC в точках K и L соответственно. Найдите длины отрезков BK, KL, LC, если BC = 18 см.

Так как прямые MK и NL параллельны AC, по теореме Фалеса соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны:

BM : MN : NA = BK : KL : LC.

По условию BM = MN = NA, поэтому BK = KL = LC. Отрезок BC состоит из этих трёх равных частей:

BC = BK + KL + LC = 18 см.

Каждая часть равна 18 : 3 = 6 см.

Ответ: BK = 6 см, KL = 6 см, LC = 6 см.