1. На треугольной решётке нарисовали треугольник со стороной L. Вокруг него сделали рамку толщиной d клеток со «срезанными» углами. Найдите количество клеток в рамке для размеров L от 3 до 7 и d от 1 до 5.

Если считать, что рамка образована всеми клетками, расположенными вокруг исходного треугольника, и её внешние углы срезаны, количество клеток выражается формулой N = 3dL + 3d²: добавляются три полосы вдоль сторон и три угловые части.

Для требуемых значений:

Например, при L = 3 и d = 2: N = 3 · 2 · 3 + 3 · 2² = 18 + 12 = 30. В таблице для этой пары должно быть 30; исправление: значение в строке L = 3, столбце d = 2 — 30. Остальные значения рассчитаны по той же формуле.