№1. На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на второй полке x книг. Тогда на первой — 2x, а на третьей — 2x − 5.

Составим уравнение по общему количеству книг: \(x + 2x + (2x - 5) = 75\).

\(5x - 5 = 75\), значит \(5x = 80\), откуда \(x = 16\).

На первой полке: \(2 \cdot 16 = 32\) книги. На третьей: \(32 - 5 = 27\) книг.

Проверка: \(32 + 16 + 27 = 75\).

Ответ: на первой полке 32 книги, на второй — 16, на третьей — 27.