1. На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей одного вида и 6 деталей другого вида составляет вместе 29 кг. Найдите массу детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида.

Пусть масса детали первого вида равна \(x\) кг, а второго — \(y\) кг.

По условию:

\(8x+6y=29\),
\(4y=2x+1\).

Из второго уравнения: \(x=2y-0.5\).

Подставим в первое: \(8(2y-0.5)+6y=29\),
\(22y=33\), поэтому \(y=1.5\) кг.

Тогда \(x=2\cdot1.5-0.5=2.5\) кг.

Ответ: масса детали первого вида — 2,5 кг, второго вида — 1,5 кг.