1. Начерти отрезок AB = 3 см 6 мм и отрезок BC = 5 см 4 мм так, чтобы: 1) B ∈ AC; 2) B ∉ AC. В каждом из этих случаев сравни длину отрезка AC с суммой длин отрезков AB и BC. Что ты наблюдаешь? Как объяснить полученный результат?

Переведём длины в сантиметры: AB = 3,6 см, BC = 5,4 см. Их сумма равна 9 см.

1) Точка B лежит на отрезке AC. Тогда AC = AB + BC = 3,6 + 5,4 = 9 см.

2) Точка B не лежит на отрезке AC. Например, расположим AB и BC перпендикулярно. Тогда AC — гипотенуза прямоугольного треугольника: AC = √(3,6² + 5,4²) ≈ 6,49 см. Значит, AC < 9 см.

Если точки A, B и C не лежат на одной прямой, по неравенству треугольника длина одной стороны меньше суммы длин двух других.

Ответ: если B ∈ AC, то AC = AB + BC = 9 см; если B ∉ AC, то AC < AB + BC (в показанном примере AC ≈ 6,49 см).