1) Начерти в тетради фигуру по описанию: от начальной точки 6 клеток вправо, 4 — вниз, 1 — вправо, 6 — вниз, 8 — влево, 6 — вверх, 1 — вправо, 4 — вверх. 2) Найди площадь и периметр многоугольника, который у тебя получился. 3) Определи площадь и периметр комнаты такой же формы, если её реальные размеры в 100 раз больше.

Пусть начальная точка — A, а одна клетка тетради — единица длины. Последовательно откладываем указанные отрезки по горизонтали и вертикали. Получается замкнутый многоугольник: суммарное смещение по горизонтали равно 0, как и по вертикали.

На рисунке сторонам соответствуют условные единицы длины; схема не предназначена для измерения по масштабу.

2) Найдём площадь, разбивая фигуру на два прямоугольника. Верхний: 6 × 4 = 24 клетки². Нижний: ширина 8 клеток, высота 6 клеток, площадь 8 × 6 = 48 клеток². Итого: 24 + 48 = 72 клетки².

Периметр равен сумме длин всех сторон: 6 + 4 + 1 + 6 + 8 + 6 + 1 + 4 = 36 клеток.

3) При увеличении линейных размеров в 100 раз периметр увеличивается в 100 раз, а площадь — в 100² = 10 000 раз. Поэтому периметр комнаты равен 36 × 100 = 3600 клеточных единиц длины, а площадь — 72 × 10 000 = 720 000 клеточных единиц площади. Перевести эти результаты в метры и квадратные метры нельзя без указания реального размера одной клетки тетради.

Ответ: площадь многоугольника — 72 клетки², периметр — 36 клеток. Для комнаты: площадь — 720 000 исходных клеток², периметр — 3600 исходных клеток; для перевода в м² и м нужны реальные размеры клетки.