1. Начертите четырехугольник ABCD у которого стороны AB и BC перпендикулярны. 2. С помощью транспортира измерьте углы четырехугольника ABCD, чему равна сумма углов этого четырехугольника. 3. Начертите углы градусная мера которых равна: 50, 85, 150 градусов. 4. На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Для каждого утверждения определите, верное или неверное и напишите верно или неверно. А) Этот многоугольник – пятиугольник. Б) ВЕ - диагональ многоугольника ABCDE. В) Диагональ АС делит пятиугольник ABCDE на 2 треугольника. 5. Найти площадь и периметр фигуры изображенной на рисунке. 6. Найти площадь фигуры

Решение:

1. Четырехугольник ABCD:

Начертите угол ABC, который равен 90°. Затем соедините точки A и C, чтобы получить четырехугольник ABCD. Стороны AB и BC будут перпендикулярны.

2. Сумма углов четырехугольника:

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360 градусов. Это можно проверить, измерив углы с помощью транспортира.

3. Построение углов:

Для построения углов воспользуйтесь транспортиром:

• Угол 50°: Начертите луч. Отложите от него угол в 50° с помощью транспортира.
• Угол 85°: Аналогично, начертите луч и отложите угол в 85°.
• Угол 150°: Начертите луч и отложите угол в 150°.

4. Многоугольник ABCDE:

• А) Этот многоугольник – верно (у него 5 сторон).
• Б) ВЕ - диагональ многоугольника ABCDE. Верно (соединяет вершины B и E).
• В) Диагональ АС делит пятиугольник ABCDE на 2 треугольника. Неверно (диагональ АС делит пятиугольник на треугольник ABC и четырехугольник ACDE).

5. Площадь и периметр фигуры:

Периметр: \( P = 14 + 8 + (14 - 4 - 2) + 4 + 6 + (8 - 6) \) м

\( P = 14 + 8 + 8 + 4 + 6 + 2 = 42 \) м

Площадь: Фигуру можно разбить на два прямоугольника и квадрат:

\( S_1 = 14 \times 8 = 112 \) м²

\( S_2 = 4 \times 6 = 24 \) м²

\( S_3 = 2 \times 2 = 4 \) м²

\( S = S_1 + S_2 + S_3 = 112 + 24 + 4 = 140 \) м²

Ответ: Периметр равен 42 м, площадь равна 140 м².

6. Площадь фигуры:

Фигура на сетке занимает 8 полных квадратов и 2 неполных квадрата. Примем площадь одного квадрата за \( 1 \) см².

\( S_{неполных} \approx 2 \times 0.5 = 1 \) см²

\( S_{общая} = 8 + 1 = 9 \) см²

Ответ: Площадь фигуры примерно равна 9 см².