1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте вектор \(2\vec a+\frac13\vec b\).

Длины и направления исходных векторов не заданы, поэтому ниже приведены три условных примера. В каждом случае откладываем два вектора \(\vec a\) в одном направлении, затем от их конца — вектор \(\frac13\vec b\). Вектор из начала первого \(\vec a\) к конечной точке последнего отрезка и есть искомая сумма.

Пример 1. Пусть \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(0,3)\). Тогда \(2\vec a+\frac13\vec b=(2,1)\).

Пример 2. Пусть \(\vec a=(1,0)\), \(\vec b=(3,3)\). Тогда \(2\vec a+\frac13\vec b=(3,1)\).

Пример 3. Пусть \(\vec a=(0,1)\), \(\vec b=(3,0)\). Тогда \(2\vec a+\frac13\vec b=(1,2)\).