1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы, равные: а) \(-\vec m+2\vec n\); б) \(3\vec n-\frac12\vec m\).

Возьмём для примера неколлинеарные векторы \(\vec m=(2,0)\) и \(\vec n=(0,1)\). Их неколлинеарность следует из того, что они направлены по разным осям.

1. Для пункта а): \(-\vec m+2\vec n=(-2,0)+(0,2)=(-2,2)\).
2. Для пункта б): \(3\vec n-\frac12\vec m=(0,3)+(-1,0)=(-1,3)\).

На чертеже все векторы отложены от общей точки \(O\); это один возможный вариант построения.