1. Начертите два нескольких вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте: а) вектор \(\vec c\), противоположно направленный вектору \(\vec b\); б) вектор \(\vec d\), сонаправленный \(\vec a\); в) вектор \(\vec e\), равный вектору \(\vec c\); г) вектор, коллинеарный векторам \(\vec b\) и \(\vec d\); д) вектор \(\vec f\), коллинеарный вектору \(\vec b\) и сонаправленный с вектором \(\vec d\).

В условии, судя по изображению, требуется начертить несколько векторов \(\vec a\) и \(\vec b\), а затем выполнить перечисленные построения. Направления и длины исходных векторов не заданы, поэтому приведён один допустимый пример: выберем \(\vec a\) направленным вправо, а \(\vec b\) — вверх.

Противоположный \(\vec b\) вектор направим вниз. Сонаправленный с \(\vec a\) вектор направим вправо. Равный \(\vec c\) вектор должен иметь ту же длину и направление, что и \(\vec c\). Коллинеарные векторы должны лежать на параллельных прямых; сонаправленные — иметь одинаковое направление.

В верхнем ряду показаны примеры построения пунктов а)–в). В нижнем — пример для пункта д): \(\vec b\) и \(\vec f\) коллинеарны, а \(\vec f\) направлен так же, как \(\vec d\). Для пункта г) можно провести любой ненулевой вектор, параллельный прямой, на которой лежат \(\vec b\) и \(\vec d\); конкретное направление зависит от выбранных исходных векторов.