1. Начертите два перпендикулярных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\). Постройте векторы: а) \(\frac13\vec m+2\vec n\); б) \(\vec m-\vec n\).

Выберем перпендикулярные векторы одинаковой длины: \(\vec m=(3,0)\), \(\vec n=(0,3)\). Тогда \(\frac13\vec m=(1,0)\), а \(2\vec n=(0,6)\).

а) Складываем координаты: \(\frac13\vec m+2\vec n=(1,0)+(0,6)=(1,6)\).

б) Вычитаем координаты: \(\vec m-\vec n=(3,0)-(0,3)=(3,-3)\).

На чертеже направление и длины выбраны в соответствии с координатами построенных векторов.