1. Начертите две параллельные прямые. 2. Отметьте на координатной плоскости точки А(-3; 4) и В(5; 6). Начертите прямую АВ. 3. Начертите две параллельные прямые. Через точку, не лежащую ни на одной из этих прямых, начертите прямую, перпендикулярную обеим данным параллельным прямым. 4. 30% учеников получили 5 за диктант, 50% — 3 и 4, 20% — 2. Начертите столбчатую и круговую диаграммы, если в классе 30 учеников и 1 ученик соответствует 1 мм в столбчатой диаграмме.

Решение:

1. Построение параллельных прямых:

2. Отметка точек и построение прямой АВ:

3. Построение перпендикулярной прямой:

4. Построение диаграмм:

Всего учеников в классе: 30.

• Оценку 5 получили: 30% учеников. \( 30 \% \text{ от } 30 = \frac{30}{100} \times 30 = 9 \) учеников.
• Оценку 3 получили: 50% учеников. \( 50 \% \text{ от } 30 = \frac{50}{100} \times 30 = 15 \) учеников.
• Оценку 4 получили: (не указано, но подразумевается, что 3 и 4 получили 50%, тогда 4 получили 15-x, или это другая группа)
• Оценку 2 получили: 20% учеников. \( 20 \% \text{ от } 30 = \frac{20}{100} \times 30 = 6 \) учеников.

Пояснение к заданию 4: Условие задачи содержит противоречие или неполную информацию. Если 50% получили '3', и 20% получили '2', то общее количество учеников, получивших '3' и '2', составляет 70%. Остается 30% учеников. Если 30% получили '5', то это 9 учеников. Остается 0% учеников, которые могли получить '4'. Вероятно, имелось в виду, что 50% получили '3', а '4' получили остальные ученики (30% - 30% = 0%), либо условие «50% — 3 и 4» означает, что 50% получили либо '3', либо '4'. Исходя из наиболее вероятной трактовки, что 50% получили '3', и 30% получили '5', и 20% получили '2', то 30% - 30% - 20% = 0% получили '4'. Предположим, что 50% получили '3' и '4' в сумме, тогда 15 учеников получили '3' или '4'. Если 30% получили 5 (9 учеников), 50% получили 3 (15 учеников), 20% получили 2 (6 учеников). Это 9 + 15 + 6 = 30 учеников. В этом случае, учеников с оценкой '4' нет. Если же '50% — 3 и 4' означает, что 50% получили '3', и какая-то часть оставшихся получила '4', то условие некорректно. Будем считать, что 30% получили 5, 20% получили 2, и 50% получили 3. Тогда оценку 4 никто не получил. Исходя из этого:

Оценка 5: 9 учеников

Оценка 3: 15 учеников

Оценка 2: 6 учеников

Оценка 4: 0 учеников

Столбчатая диаграмма:

Круговая диаграмма:

Ответ:

1. Построены две параллельные прямые.

2. Отмечены точки А(-3; 4) и В(5; 6), построена прямая АВ.

3. Построена прямая, перпендикулярная двум данным параллельным прямым.

4. Столбчатая и круговая диаграммы построены на основе данных: 9 учеников - оценка 5, 15 учеников - оценка 3, 6 учеников - оценка 2, 0 учеников - оценка 4.