1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 3 клеткам, и отметьте на нем точки A(\(\frac{1}{3}\)) и B(\(\frac{2}{3}\)). Чему равна длина отрезка AB?

Решение:

1. Координатный луч строится следующим образом:

1. Начертите горизонтальную линию (луч).
2. Отметьте начало координат (0).
3. Единичный отрезок равен 3 клеткам. Это значит, что расстояние между двумя соседними целыми числами (например, 0 и 1, 1 и 2) на луче будет соответствовать 3 клеткам.
4. Отметьте точку A с координатой \(\frac{1}{3}\). Это значит, что нужно пройти \(\frac{1}{3}\) от единичного отрезка. Если единичный отрезок равен 3 клеткам, то \(\frac{1}{3}\) от единичного отрезка будет \(\frac{1}{3} \times 3 = 1\) клетка. То есть точка A будет на 1 клетку правее нуля.
5. Отметьте точку B с координатой \(\frac{2}{3}\). Это значит, что нужно пройти \(\frac{2}{3}\) от единичного отрезка. \(\frac{2}{3}\) от единичного отрезка будет \(\frac{2}{3} \times 3 = 2\) клетки. То есть точка B будет на 2 клетки правее нуля.

2. Длина отрезка AB равна разности координат его концов:

\[ AB = |x_B - x_A| = \left|\frac{2}{3} - \frac{1}{3}\right| = \left|\frac{1}{3}\right| = \frac{1}{3} \]

Ответ: Длина отрезка AB равна \(\frac{1}{3}\).