1. Начертите окружность с центром в точке O и радиусом 2 см. 2. Проведите диаметр — отрезок, соединяющий две точки окружности P и Q, проходящий через центр O. 3. Отметьте любую точку S₁ на окружности, не совпадающую с P и Q. 4. Соедините точку S₁ с концами диаметра — проведите отрезки PS₁ и QS₁. 5. Отметьте точку S₂ на окружности, не совпадающую с P, Q и S₁. 6. Соедините точку S₂ с концами диаметра — проведите отрезки PS₂ и QS₂. 7. Определите вид полученных углов PS₁Q и PS₂Q.

1. Проведём окружность с центром O. На рисунке радиус показан условно; при черчении на бумаге он должен быть 2 см.
2. Проведём через O диаметр PQ.
3. Выберем на окружности точки S₁ и S₂, отличные от P и Q и друг от друга, и соединим каждую из них с P и Q.

Так как PQ — диаметр, каждый вписанный угол, опирающийся на него, прямой (теорема Фалеса).

Ответ: ∠PS₁Q и ∠PS₂Q — прямые, по 90° каждый.