1. Начертите остроугольный треугольник ABC и выполните следующие задания: а) Выполните необходимые измерения и найдите периметр треугольника ABC; б) Проведите прямую так, чтобы она отсекла от треугольника ABC равнобедренный треугольник.

Для примера построим остроугольный треугольник с основанием 4 см и высотой 3 см. Его вершина находится над серединой основания, поэтому боковые стороны равны. По теореме Пифагора каждая из них равна \(\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\) см.

Периметр: \(P=4+2\sqrt{13}\approx 11.21\) см.

Проведём через середины боковых сторон отрезок DE, параллельный основанию AB. Тогда AD = AE, поэтому отсечённый треугольник ADE равнобедренный.

Ответ: \(P=4+2\sqrt{13}\approx 11.21\) см; прямая DE отсекает равнобедренный треугольник ADE.