1. Начертите произвольные векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac13\vec a+\frac12\vec c\); б) \(-\vec a+\frac23\vec b+0{,}5\vec c\).

Для построения суммы векторов откладываем с общего начала векторы-слагаемые, каждый в заданном масштабе и направлении, и завершаем построение по правилу многоугольника.

а) Постройте вектор длины \(\frac13|\vec a|\), сонаправленный с \(\vec a\), затем от его конца — вектор длины \(\frac12|\vec c|\), сонаправленный с \(\vec c\). Искомый вектор направлен от начала первого вектора к концу второго.

б) Постройте последовательно векторы \(-\vec a\), \(\frac23\vec b\) и \(\frac12\vec c\), каждый от конца предыдущего. Искомый вектор соединяет начало первого с концом последнего.

Численное изображение зависит от выбранных произвольных векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\); их конкретные направления и длины в условии не заданы.