1. Начертите вектор \(\vec{x}\) такой, что \(|\vec{x}|=2\) см. Постройте векторы \(3\vec{x}, -\frac{1}{2}\vec{x}, \frac{1}{2}\vec{x}\).

Длина исходного вектора равна 2 см. При умножении вектора на число его длина умножается на модуль этого числа; отрицательный множитель меняет направление на противоположное.

Получаем:

• \(3\vec{x}\): длина 6 см, направление совпадает с \(\vec{x}\);
• \(-\frac{1}{2}\vec{x}\): длина 1 см, направление противоположно \(\vec{x}\);
• \(\frac{1}{2}\vec{x}\): длина 1 см, направление совпадает с \(\vec{x}\).

Выберем направление вправо для \(\vec{x}\). Масштаб рисунка: 1 см = 10 единиц SVG.