1. Наклонная AM, проведённая из точки A к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой AM и данной плоскостью равен 45°?

Длина проекции наклонной равна длине наклонной, умноженной на косинус угла между наклонной и плоскостью:

\(AM_{\text{пр}}=AM\cos45^\circ=d\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{d}{\sqrt2}.\)

Ответ: \(\frac{d}{\sqrt2}\).