1. Наконец он сел в экипаж, (А / ИЛИ / И) через (пол) часа мы были в гостини(н/нн)ой на Бейкер-стрит. 2. Я обош..л соседние конторы, (НО / ЗАТО / ЛИБО) там н...кто н...чего не знал. 3. Я изо всех сил пытался разг...дать эти заг...ки, (И / НО / ЗАТО) н...чего у меня не вышло... 4. Важный мистер Мерривэзер с оскорблё(н/нн)ым видом сел на к...рзину, (А / НО / И) Холмс опустился на колени и с помощь...ю фонаря и лупы принялся изучать щели между плитами. 5. Я стану за этой к...рзиной, (И / А / ЗАТО) вы спрячьтесь за теми. 6. Свет бл...снул на стволе револьвера, (И / ЛИБО / НО) Холмс охотнич...им хлыстом ст...гнул своего племя(н/нн)ика по руке, (И / ОДНАКО / ИЛИ) револьвер со звоном упал на каме(н/нн)ый пол. 7. Дверь нашей комнаты ра...пахнулась, (НО / ИЛИ / И) вошла дама в тёмном платье, с ч...рной вуалью на лице.

1. Наконец он сел в экипаж, и через полчаса мы были в гостиничной на Бейкер-стрит.
2. Я обошёл соседние конторы, но там никто ничего не знал.
3. Я изо всех сил пытался разгадать эти загадки, но ничего у меня не вышло.
4. Важный мистер Мерривэзер с оскорблённым видом сел на корзину, а Холмс опустился на колени и с помощью фонаря и лупы принялся изучать щели между плитами.
5. Я стану за этой корзиной, а вы спрячьтесь за теми.
6. Свет блеснул на стволе револьвера, но Холмс охотничьим хлыстом стегнул своего племянника по руке, и револьвер со звоном упал на каменный пол.
7. Дверь нашей комнаты распахнулась, и вошла дама в тёмном платье, с чёрной вуалью на лице.

В сложных предложениях перед сочинительными союзами ставятся запятые; «никто», «ничего» в этих контекстах пишутся слитно.