1. Напишите программу, которая вводит координаты точки на плоскости и определяет, попала ли эта точка в заштрихованную область.

Задача

Необходимо написать программу, которая принимает координаты точки (x, y) и определяет, находится ли эта точка в заштрихованной области, изображенной на графиках.

Описание областей:

• Первая область (слева): Ограничена параболой \( y = x^2 - 2 \) сверху и прямыми \( y = x \) и \( y = -x \) снизу. Точка попадает в область, если \( y \ge x^2 - 2 \), \( y \le x \), и \( y \ge -x \).
• Вторая область (средняя, верхняя): Заштрихован сектор круга \( x^2 + y^2 \le 1 \), находящийся между прямыми \( y = x \) и \( y = -x \) в первой и третьей четверти. Точка попадает в область, если \( x^2 + y^2 \le 1 \), \( y \le x \) и \( y \ge -x \).
• Третья область (правая, верхняя): Заштрихован сектор круга \( x^2 + y^2 \le 1 \), находящийся между прямыми \( y = x \) и \( y = -x \) во второй и четвертой четверти. Точка попадает в область, если \( x^2 + y^2 \le 1 \), \( y \ge x \) и \( y \le -x \).
• Четвертая область (ж): Ограничена параболой \( y = 2x^2 \) снизу, прямой \( y = 1 - x \) слева и прямой \( x = 1 \) справа. Точка попадает в область, если \( y \ge 2x^2 \), \( y \le 1 - x \) и \( x \le 1 \).
• Пятая область (з): Заштрихован сектор круга \( x^2 + y^2 \le 1 \) и часть области, ограниченной прямой \( y = 1 \) и \( y = x - 1 \). Точка попадает в область, если \( x^2 + y^2 \le 1 \), \( y \le 1 \) и \( y \ge x - 1 \).
• Шестая область (и): Заштрихован сектор круга \( x^2 + y^2 \le 1 \), ограниченный прямой \( y = 1 \) сверху и \( x = 1 \) справа. Точка попадает в область, если \( x^2 + y^2 \le 1 \), \( y \le 1 \) и \( x \le 1 \).

Пример программы (Python):

def is_in_region(x, y, region_id): 
    if region_id == 1:
        return y >= x2 - 2 and y <= x and y >= -x
    elif region_id == 2:
        return x2 + y2 <= 1 and y <= x and y >= -x
    elif region_id == 3:
        return x2 + y2 <= 1 and y >= x and y <= -x
    elif region_id == 4: # ж
        return y >= 2*x2 and y <= 1 - x and x <= 1
    elif region_id == 5: # 3
        return x2 + y2 <= 1 and y <= 1 and y >= x - 1
    elif region_id == 6: # и
        return x2 + y2 <= 1 and y <= 1 and x <= 1
    else:
        return False

x = float(input('Введите координату x: '))
y = float(input('Введите координату y: '))
region = int(input('Введите номер области (1-6): '))

if is_in_region(x, y, region):
    print('Точка попала в заштрихованную область.')
else:
    print('Точка не попала в заштрихованную область.')