1. Наполненный теплым воздухом воздушный шар объемом 1600 м³ парит на высоте 5,5 км, где плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри шара, если общая масса его оболочки и груза 150 кг?

Плотность воздуха на уровне моря примем за ρ₀. Тогда на высоте 5,5 км плотность воздуха ρ = ρ₀/2.

Сила Архимеда, действующая на шар: F_A = ρ * g * V = (ρ₀/2) * g * 1600.

Сила тяжести шара: F_g = m * g = 150 * g.

Так как шар парит, F_A = F_g, следовательно, (ρ₀/2) * g * 1600 = 150 * g.

ρ₀/2 = 150 / 1600 = 0.09375 кг/м³.

Плотность воздуха внутри шара (при той же температуре и давлении, что и снаружи на той же высоте) равна плотности окружающего воздуха: ρ = 0.09375 кг/м³.