1. Нарисуйте 2 ненулевых вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: слева — а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\). Справа виден ещё один набор: а) \(\frac13\vec a+2\vec b\); б) \(3\vec b-\vec a\). По изображению неясно, требуется ли выполнить оба набора или правый дан как отдельный вариант.

Так как конкретные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) не заданы, ниже приведён условный пример. Для построения суммы последовательно откладывают с общего конца векторы-слагаемые; вычитание выполняют как сложение с противоположным вектором.

В примере возьмём \(\vec a=(2,0)\), \(\vec b=(0,1)\). Тогда для левого набора:

а) \(\frac12\vec a+3\vec b=(1,0)+(0,3)=(1,3)\).

б) \(2\vec b-\vec a=(0,2)+(-2,0)=(-2,2)\).

Если правый набор тоже требуется выполнить:

а) \(\frac13\vec a+2\vec b=(\frac23,0)+(0,2)=(\frac23,2)\).

б) \(3\vec b-\vec a=(0,3)+(-2,0)=(-2,3)\).

Это условные данные: замените выбранные \(\vec a\) и \(\vec b\) на свои, если они заданы отдельно. На фотографии неразборчиво, относятся ли правые выражения к этому же заданию или обозначают отдельный вариант.

Чтобы закончить построение именно для заданных векторов, используйте их исходный рисунок или координаты: на снимке конкретные направления и длины \(\vec a\) и \(\vec b\) не показаны.