1. Нарисуйте два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=2\) см, \(|\vec b|=3\) см. Постройте вектор \(\frac{1}{3}\vec b-2\vec a\).

Выберем неколлинеарные векторы: \(\vec a\) направим вправо, а \(\vec b\) — вверх. Тогда \(\frac{1}{3}\vec b\) направлен вверх и имеет длину 1 см, а \(-2\vec a\) направлен влево и имеет длину 4 см.

Складываем эти векторы по правилу треугольника: от конца \(-2\vec a\) откладываем \(\frac{1}{3}\vec b\). Полученный вектор равен \(\frac{1}{3}\vec b-2\vec a\).