1. Наведите значение выражения: (1 - 1,24) · (-1,56) : (4/5 - 3/7 * 12/9) 2. (1 - 1/8 * 27) : (4/5 - 3/7 * 12/9)

Решение:

1. Вычисление первого выражения:

1. Сначала вычислим выражение в первых скобках: \( 1 - 1.24 = -0.24 \).
2. Затем вычислим выражение во вторых скобках: \( -1.56 \).
3. Теперь выполним умножение: \( -0.24 \cdot -1.56 = 0.3744 \).
4. Теперь вычислим выражение в третьих скобках, начиная с умножения: \( \frac{3}{7} \cdot \frac{12}{9} = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 9} = \frac{36}{63} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( \frac{36 \div 9}{63 \div 9} = \frac{4}{7} \).
5. Теперь выполним вычитание в третьих скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{4}{7} \). Для этого приведем дроби к общему знаменателю 35: \( \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{28}{35} - \frac{20}{35} = \frac{8}{35} \).
6. Наконец, выполним деление: \( 0.3744 \div \frac{8}{35} \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.3744 = \frac{3744}{10000} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 16: \( \frac{3744 \div 16}{10000 \div 16} = \frac{234}{625} \). Теперь выполним деление: \( \frac{234}{625} \div \frac{8}{35} = \frac{234}{625} \cdot \frac{35}{8} \). Сократим 35 и 625 на 5: \( \frac{234}{125} \cdot \frac{7}{8} \). Сократим 234 и 8 на 2: \( \frac{117}{125} \cdot \frac{7}{4} = \frac{117 \cdot 7}{125 \cdot 4} = \frac{819}{500} \).

2. Вычисление второго выражения:

1. Сначала вычислим выражение в первых скобках: \( 1 - \frac{1}{8} \cdot 27 = 1 - \frac{27}{8} = \frac{8}{8} - \frac{27}{8} = \frac{-19}{8} \).
2. Выражение во вторых скобках мы уже вычислили в первом задании: \( \frac{4}{5} - \frac{3}{7} \cdot \frac{12}{9} = \frac{8}{35} \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{-19}{8} \div \frac{8}{35} = \frac{-19}{8} \cdot \frac{35}{8} = \frac{-19 \cdot 35}{8 \cdot 8} = \frac{-665}{64} \).

Ответ: 1. \( \frac{819}{500} \) (или 1.638); 2. \( -\frac{665}{64} \) (или приблизительно -10.39).