1. Найди: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18. 2. Разложи на простые множители число 402. 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно: а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10? 4. Выполни действия: а) 8 − 4,53 + 0,355; б) 1,029 · 0,098 − 0,28 · 24. 5. Найди произведение чисел c и d, если их наибольший общий делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Поэтому НОД(27, 45) = 3² = 9.
б) 15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². Поэтому НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.
402 = 2 · 201 = 2 · 3 · 67. Число 67 простое.
Ответ: 402 = 2 · 3 · 67.
Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3. Сумма известных цифр: 7 + 6 + 3 = 16.
а) Для делимости на 3 подходят цифры 2, 5, 8; чтобы число было чётным, подходят 2 и 8.
б) Для делимости на 3 подходят цифры 2, 5, 8.
в) Для делимости на 10 число должно оканчиваться на 0: подходит цифра 0.
а) 8 − 4,53 + 0,355 = 3,47 + 0,355 = 3,825.
б) 1,029 · 0,098 − 0,28 · 24 = 0,100842 − 6,72 = −6,619158.
Используем равенство c · d = НОД(c, d) · НОК(c, d): c · d = 70 · 560 = 39 200.
Ответ: 39 200.

Ответ: